用字母表示数 - 百题数学

用具体的数和运算符号所组成的式子，只能表示具体的数量关系；用字母表示数不仅把数量关系简明地表示出来，也能把运算的结果表示出来：

1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“•”或省略不写。

例如：a×b写成a•b或ab；5×x写成5x或5•x。

2、当1和任何字母相乘时，1省略不写。

例如：a×1直接写成a。

3、数字和字母相乘，省略乘号时，要把数字写在字母的前面。

例如：y×8写成8y，不能写成y8。

4、两个相同的字母和数字相乘，可以简写成“平方”。

例如：a×a写成a²。

在字母表示数时，只有乘号可以省略，其他运算符号是不能省略的，而且数与数相乘也是不能省略的。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

减法的运算性质：

a-（b+c）=a-b-c

a-（b-c）=a-b+c

除法的运算性质：

a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

商不变的性质：

a÷b=a/b= $\frac {a} {b}$

（a×n）÷（b×n）= $\frac {a} {b}$

（a÷n）÷（b÷n）= $\frac {a} {b}$

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母式子的值，又称代数式的值。

例如：2ab

当a=3，b=5时，

2ab=2×3×5=30

用加减乘除等运算符号和表示数的字母连接组成的式子叫作代数式，也就是含有字母的式子。

例如：5a+3b，6x-2y。有时侯单独的一个字母或一个数也可以看作一个代数式。如：z，2y等。

求代数式的值是把已知的字母的值代替代数式里的字母，按代数式里指定的运算顺序进行计算，求出结果。

例如：当a=3，b=1.5时，a+a÷b=3+3÷1.5=5。