几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法

一般地，求几个数的最大公因数、最小公倍数通常用短除法。

1、用短除法求几个数的最大公因数时，先用这几个数的公因数连续去除，直到所所的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来。

2、用短除法求几个数的最小公倍数时，先用所有的数的公因数去除，然后用任意两个数的公因数去除，直到所有的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后几个商连乘起来。

特殊方法：

1、如果两个数中的小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。

例如：6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24。

2、如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

例如：3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21。

短除法：

24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；

18的因数有：1，2，3，6，9，18；

24和18的公因数有：1，2，3，6，其最大公因数是：6=2×3。

24的倍数有：24、48、72、96……；

18的倍数有：18、36、54、72……；

24与18的公倍数有：72……，其中最小公倍数是：72=2×3×4×3。