简便运算
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根据算式的不同特点,运用定律、性质及数与数之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果,这种方法叫做简便计算,又叫作简捷算法或速算法。

简便运算的基本思路除了运用定律、性质外常见的还有:

分组法

根据运算定律、运算性质及和、差、积、商的一些性质,对算式中的运算进行重新整合,使之便于计算。

例如:

4/5+0.33+0.67+1/5=(4/5+1/5)+(0.33+0.67)=1+1=2

18.1-5.7-4.3+1.9=(18.1+1.9)-(5.7+4.3)=20-10=10

50×25×2×4=(50×2)×(25×4)=100×100=10000

补数凑整法

补数凑整法:运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、一路上涨千的数,在小数、分数中凑成整数。

例如:

55×101=55×(100+1)=5500+55=5555

432-97=432-(100-3)=432-100+3=335

基准数法

若干个都接近某数的数相加,把某数看作基准数,然后把基准数与相加数的个数相乘,再加上各数与基准数的差,可使计算简便。

例如:

52+48+47+51+54

=50×5+(2-2-3+1+4)

=250+2

=252

分解法

在某些乘、除法算式中,把其中的某个或某些数进行恒等变形,可使计算简便。

例如:

125×32×2.5

=125×(4×8)×2.5

=125×8×2.5×4

=1000×10

=10000

540÷36=540÷9÷4=60÷4=15

转化法

根据运算的定义和性质,有时可以用一种运算代替另一种运算。当某数乘或除以5,25,125时,可以用(10÷2),(100÷4),(1000÷8)代替5,25,128,然后计算;一个数除以另一个不为0的数,可以转化为乘这个数的倒数等,可使计算简便。

例如:

560×5=560×(10÷2)=560×10÷2=2800

18÷+31×=18×+31×=(18+31)×=28

拆分法

把算式中的某个数拆分为能够简便计算的数。

例如:99×7.3=(100-1)×7.3=730-7.3=722.7

运用积不变的性质变形

例如:

2222×3333+1111×3334

=1111×2×3333+1111×3334

=1111×6666+1111×3334

=1111×(6666+3334)

=1111×10000

=11110000

运用商不变的性质变形

32÷125=(32×8)÷(125×8)=256÷1000=0.256