分数的认识
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分数的读法和写法

在读真分数和假分数时,先读分母,再读“分之”,后读分子。如:读作五分之三。

在读带分数时,先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在两者之间加读“又”字。如:读作三又五分之三。

分数的基本性质

分数的分母和分子都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。运用分数的基本性质,可以进行约分和通分。

约分:分子、分母是互质数的分数,叫作最简分数。把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数的过程,叫作约分

通分:把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

分数的分类

分数可以分为真分数、假分数和带分数。

真分数

分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。例如:等。

假分数

分子比分母大或分子与分母相等的分数叫作假分数。假分数都大于或等于1。例如:等。

带分数

分子不是分母倍数的假分数,有时会写成整数与真分数合成的数,这样的分数通常叫做带分数。例如:可以写成。在中,“2”是带分数的整数部分,是带分数的分数部分,所以带分数是(3+)省略了加号的写法。

假分数与整数或带分数的互化

根据分数与除法的关系,把假分数化成整数或带分数,要用分子除以分母。能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商(整数商)就是分数的整数部分,余数刘分数部分的分子,分母不变。

分数大小的比较

同分母分数的大小比较

分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

同分子分数的大小比较

分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

分子、分母都不相同的分数大小比较

分子、分母都不相同的分数比较大小,一般先通分再比较,也可以把各个分数分别化成小数再比较。

分数与除法的关系

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因为0不能作除数,因此,所有的分数的分母都不能为0。